E4系電車「Max」は基本編成を8輌編成として、それを2編成連結した16輌編成でも運転している。また、東北新幹線では、〔Maxやまびこ〕に山形新幹線〔つばさ〕が併結している。2004年（平成16年）3月13日のダイヤ改正から高崎駅でE4系電車「Max」の分割・併結が行われ、高崎以南では16輌編成だったのが、高崎以北では8輌編成で運転できるようになった。

初めての併結運転に発車案内の電光掲示は窮屈そうで、下段の〔あさま〕に比べれば確かに見づらく感じてしまう。（2004/03/13撮影）

　この高崎駅の設備を活かして、通常は高崎駅で切り離し運転が終了するE4系電車「Max」を〔Maxとき〕として新潟まで延長運転することになった。それが、2004年（平成16年）3月13日と20日に運転される〔Maxたにがわ・Maxとき433号〕だった。通常は〔Maxたにがわ433号〕として運転され、高崎から前部8輌のみが越後湯沢（ガーラ湯沢）まで運転され、後部8輌は運転終了となるのが、後部8輌を〔Maxとき433号〕として新潟まで延長運転するものだった。つまり、東京─高崎間は〔Maxたにがわ433号〕ガーラ湯沢行きと〔Maxとき433号〕新潟行きが併結して運転されたのである。このような運転形式は、上越新幹線としては初めてだった。

　また、3月14日・21日には〔Maxとき330号〕に〔Maxたにがわ330号〕が高崎−東京間で併結して運転された。運転初日の〔Maxたにがわ・Maxとき433号〕は、越後湯沢までスノーリゾート客で乗車率は高かったものの、越後湯沢以北へは後発の〔Maxとき309号〕が高崎で追い越したこともあり、まばらな乗車率だった。

Max たにがわ 433号 Max とき 433号 Max とき 309号 Max たにがわ 330号 Max とき 330号  804 824 東　京 1904 810 830 上　野 1858 830 850 大　宮 1838 845 ↓ 熊　谷 ↑ 856 ↓ 本庄早稲田 ↑ 906 ┓ 917 高崎 ┏ 1811 908 921 818 1757 1809 926 938 ↓ 上毛高原 ↑ 1750 941 953 945 越後湯沢 1724 1736 944 ‖ ‖ ガーラ湯沢 ‖ 1006 958 浦　佐 1722 1020 1013 長　岡 1708 1031 1023 燕三条 1656 1045 1037 新　潟 1643

（2004/03/13撮影）

　また、2004年（平成16年）12月からは、越後湯沢駅にも高崎駅と同様の分割・併合装置が導入され、東京─越後湯沢間を16輌編成で、越後湯沢─新潟間を8輌編成で運転される臨時列車も運転された。